Algèbre Exemples

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $3 x$ à partir de $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 x$ à partir de $18 x^{3}$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 x$ à partir de $12 x^{2}$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x}{6 x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6 x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6 x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2 x^{2}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{2}}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (x)} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 8.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 8.2.5

Divisez $3 x$ par $1$ .

$3 x + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$3 x + 2 + \frac{- 1}{2 x}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x + 2 - \frac{1}{2 x}$