Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 5 x - 14$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 14$ et dont la somme est $5$ .

$- 2, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 8 x + 7$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $7$ et dont la somme est $8$ .

$1, 7$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 7$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{x + 1}$