Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{2 x^{5}}{18}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{2 x^{5}}{18}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{2 (x^{5})}{18}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{2 x^{5}}{2 \cdot 9}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 x^{5}}{2 \cdot 9}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{9}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{x^{5}}{9}$ comme ${(\frac{x^{2}}{3})}^{2} x$ .

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Étape 2.1

Factorisez la puissance parfaite ${(x^{2})}^{2}$ dans $x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9}}$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite $3^{2}$ dans $9$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{3^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(x^{2})}^{2} x}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{3})}^{2} x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x^{2}}{3} \sqrt{x}$

Étape 4

Associez $\frac{x^{2}}{3}$ et $\sqrt{x}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$