Algèbre Exemples

$\frac{2 a + 2}{a^{2} - 1}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 2}{a^{2} - 1}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (a) + 2 (1)}{a^{2} - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (a + 1)}{a^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a + 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{a - 1}$