Algèbre Exemples

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 1)} - \sqrt{x (x - 1)} - {\sqrt{x - 1}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{1}$

Étape 5

Divisez $\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}$ par $1$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}$