Algèbre Exemples

$\frac{x + 12}{x + 4} = \frac{x}{x + 8}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $(x + 12) (x + 8)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 12) (x + 8) = (x + 4) x$

Étape 2.1.3

Développez $(x + 12) (x + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 8) + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

Étape 2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 (x + 8) = (x + 4) x$

Étape 2.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Étape 2.1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Étape 2.1.4.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 12 x + 12 \cdot 8 = (x + 4) x$

Étape 2.1.4.1.3

Multipliez $12$ par $8$ .

$x^{2} + 8 x + 12 x + 96 = (x + 4) x$

Étape 2.1.4.2

Additionnez $8 x$ et $12 x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = (x + 4) x$

Étape 2.2

Simplifiez $(x + 4) x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 20 x + 96 = x \cdot x + 4 x$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 20 x + 96 = x^{2} + 4 x$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} = 4 x$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x = 0$

Étape 2.3.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 20 x + 96 - x^{2} - 4 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$20 x + 96 + 0 - 4 x = 0$

Étape 2.3.3.2

Additionnez $20 x + 96$ et $0$ .

$20 x + 96 - 4 x = 0$

Étape 2.3.4

Soustrayez $4 x$ de $20 x$ .

$16 x + 96 = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $96$ des deux côtés de l’équation.

$16 x = - 96$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $16 x = - 96$ par $16$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $16 x = - 96$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 96}{16}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 96}{16}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.3.1

Divisez $- 96$ par $16$ .

$x = - 6$