Algèbre Exemples

$3 \log_{2} (x) - (\log_{2} (3) - \log_{2} (x + 4))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{2} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} (x^{3}) - (\log_{2} (3) - \log_{2} (x + 4))$

Étape 1.2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (\frac{3}{x + 4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{\frac{3}{x + 4}})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{2} (x^{3} \frac{x + 4}{3})$

Étape 4

Associez $x^{3}$ et $\frac{x + 4}{3}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} (x + 4)}{3})$