Algèbre Exemples

$\log_{3} (x) = - 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (x) = - 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{- 2} = x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $x = 3^{- 2}$ .

$x = 3^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez $3^{- 2}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{3^{2}}$

Étape 2.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{1}{9}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{9}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{1}$