Algèbre Exemples

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 \log_{2} (2 x) = 3$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 \log_{2} (2 x) = 3$ par $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{2} (2 x)$ par $1$ .

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$\log_{2} (2 x) = 1$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (2 x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{1} = 2 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $2 x = 2^{1}$ .

$2 x = 2$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 2^{1}$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2^{1}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2^{1}}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $2^{1}$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{1}$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{1}$

Étape 3.2.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = 1$