Algèbre Exemples

$\log_{3} (3 x + 2) = \log_{3} (4 x - 6)$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$3 x + 2 = 4 x - 6$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 2 - 4 x = - 6$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x + 2 = - 6$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 6 - 2$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $- 6$ .

$- x = - 8$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = 8$