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Algèbre Exemples
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Factorisez par regroupement.
Étape 2.1.2.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 2.1.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.1.2.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 2.1.2.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.1.2.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.1.4
Multipliez .
Étape 2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.4.4
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.6.3.1
Déplacez .
Étape 2.6.3.2
Multipliez par .
Étape 2.6.4
Multipliez par .
Étape 2.6.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.6.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.6.6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.6.6.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.6.6.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.6.6.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.6.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.6.6.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.6.6.1.4
Multipliez par .
Étape 2.6.6.1.5
Multipliez par .
Étape 2.6.6.2
Additionnez et .
Étape 2.6.7
Additionnez et .
Étape 2.6.8
Additionnez et .
Étape 2.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.8
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.8.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.10.1
Multipliez par .
Étape 2.10.2
Additionnez et .
Étape 2.10.3
Factorisez par regroupement.
Étape 2.10.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.10.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.10.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 2.10.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.10.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.10.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 2.10.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.10.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 4
Étape 4.1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.2
Définissez égal à et résolvez .
Étape 4.2.1
Définissez égal à .
Étape 4.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Définissez égal à et résolvez .
Étape 4.3.1
Définissez égal à .
Étape 4.3.2
Résolvez pour .
Étape 4.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.