Algèbre Exemples

5 {(x - 1)}^{2}

$5 {(x - 1)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ comme

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

5 ((x - 1) (x - 1))

$5 ((x - 1) (x - 1))$

Étape 2

Développez

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

5 (x (x - 1) - 1 (x - 1))

$5 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))

$5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)

$5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)

$5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

5 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)

$5 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Étape 3.1.2

Déplacez

- 1

$- 1$ à gauche de

x

$x$ .

5 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)

$5 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Étape 3.1.3

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

5 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)

$5 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Étape 3.1.4

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

5 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)

$5 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Étape 3.1.5

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

5 (x^{2} - x - x + 1)

$5 (x^{2} - x - x + 1)$

5 (x^{2} - x - x + 1)

$5 (x^{2} - x - x + 1)$

Étape 3.2

Soustrayez

x

$x$ de

- x

$- x$ .

5 (x^{2} - 2 x + 1)

$5 (x^{2} - 2 x + 1)$

5 (x^{2} - 2 x + 1)

$5 (x^{2} - 2 x + 1)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 1

$5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez

- 2

$- 2$ par

5

$5$ .

5 x^{2} - 10 x + 5 \cdot 1

$5 x^{2} - 10 x + 5 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez

5

$5$ par

1

$1$ .

5 x^{2} - 10 x + 5

$5 x^{2} - 10 x + 5$

5 x^{2} - 10 x + 5

$5 x^{2} - 10 x + 5$

5 {(x - 1)}^{2}

$5 {(x - 1)}^{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$