Algèbre Exemples

$(3 a b^{2}) {(3 a b)}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 a b$ .

$3 a b^{2} ({(3 a)}^{2} b^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 a$ .

$3 a b^{2} (3^{2} a^{2} b^{2})$

Étape 2

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $3^{2}$ .

$3^{2} \cdot 3 a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $3^{2}$ par $3$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$3^{2} \cdot 3^{1} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{2 + 1} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3^{3} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Étape 3

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$3^{3} (a^{2} a) b^{2} b^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3^{3} (a^{2} a^{1}) b^{2} b^{2}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{3} a^{2 + 1} b^{2} b^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3^{3} a^{3} b^{2} b^{2}$

Étape 4

Multipliez $b^{2}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{2}$ .

$3^{3} a^{3} (b^{2} b^{2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{3} a^{3} b^{2 + 2}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$3^{3} a^{3} b^{4}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 a^{3} b^{4}$