Algèbre Exemples

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

ln (2^{x}) = ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

Étape 2

Développez

ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ en déplaçant

x

$x$ hors du logarithme.

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ par

ln (2)

$\ln (2)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

x ln (2) = ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ par

ln (2)

$\ln (2)$ .

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (100)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

ln (2)

$\ln (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (100)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{ln (100)}{ln (2)}