Algèbre Exemples

| 3 x - 2 | = 5

$| 3 x - 2 | = 5$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un

\pm

$\pm$ du côté droit de l’équation car

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 x - 2 = \pm 5

$3 x - 2 = \pm 5$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

3 x - 2 = 5

$3 x - 2 = 5$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

3 x = 5 + 2

$3 x = 5 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez

5

$5$ et

2

$2$ .

3 x = 7

$3 x = 7$

3 x = 7

$3 x = 7$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans

3 x = 7

$3 x = 7$ par

3

$3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans

3 x = 7

$3 x = 7$ par

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

3 x - 2 = - 5

$3 x - 2 = - 5$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

3 x = - 5 + 2

$3 x = - 5 + 2$

Étape 2.5.2

Additionnez

- 5

$- 5$ et

2

$2$ .

3 x = - 3

$3 x = - 3$

3 x = - 3

$3 x = - 3$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans

3 x = - 3

$3 x = - 3$ par

3

$3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans

3 x = - 3

$3 x = - 3$ par

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1

Divisez

- 3

$- 3$ par

3

$3$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Forme décimale :

x = 2.\overline{3}, - 1

$x = 2.\overline{3}, - 1$

Forme de nombre mixte :

x = 2 \frac{1}{3}, - 1

$x = 2 \frac{1}{3}, - 1$