Algèbre Exemples

$(x + 2) (x - 2) (x - 3)$

Étape 1

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x - 2) + 2 (x - 2)) (x - 3)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)) (x - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2) (x - 3)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$(x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2) (x - 3)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2) (x - 3)$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$(x \cdot x + 2 \cdot - 2) (x - 3)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot - 2) (x - 3)$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 3)$

Étape 3

Développez $(x^{2} - 4) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 4 (x - 3)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 4.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 4.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$