Algèbre Exemples

$x = \frac{7}{8} \cdot (y + z)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7}{8} \cdot (y + z) = x$ .

$\frac{7}{8} \cdot (y + z) = x$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (y + z)) = \frac{8}{7} x$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (y + z))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y + \frac{7}{8} z) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{7}{8}$ et $y$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 y}{8} + \frac{7}{8} z) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{7}{8}$ et $z$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 y}{8} + \frac{7 z}{8}) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 y) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 y) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{1}{7} (7 z) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $7 z$ .

$y + \frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{1}{7} (7 z) = \frac{8}{7} x$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$y + z = \frac{8}{7} x$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{8}{7}$ et $x$ .

$y + z = \frac{8 x}{7}$

Étape 4

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$z = \frac{8 x}{7} - y$