Algèbre Exemples

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

Étape 1

Réécrivez comme une équation.

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

Étape 2

Réécrivez

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si

x

$x$ et

b

$b$ sont des nombres réels positifs et

b

$b$ n’est pas égal à

1

$1$ ,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ est équivalent à

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

Étape 3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

Étape 4

Réécrivez

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ comme

11^{2 x}

$11^{2 x}$ .

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

2 x = 1

$2 x = 1$

Étape 6

Résolvez

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Étape 7

La variable

x

$x$ est égale à

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

0.5

$0.5$

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











