Algèbre Exemples

${(5 \sqrt{3})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 \sqrt{3}$ .

$5^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$25 \cdot 3^{1}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$25 \cdot 3$

Étape 3

Multipliez $25$ par $3$ .

$75$