Algèbre Exemples

$(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)$

Étape 1

Développez

$(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x + 4 y) - 4 y (5 x + 4 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x + 4 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

$5 x (4 y)$ et

$- 4 y (5 x)$ .

$5 x (5 x) + 4 \cdot 5 x y - 4 \cdot 5 x y - 4 y (4 y)$

Étape 2.1.2

Soustrayez

$4 \cdot 5 x y$ de

$4 \cdot 5 x y$ .

$5 x (5 x) + 0 - 4 y (4 y)$

Étape 2.1.3

Additionnez

$5 x (5 x)$ et

$0$ .

$5 x (5 x) - 4 y (4 y)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 x \cdot x - 4 y (4 y)$

Étape 2.2.2

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez

$x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) - 4 y (4 y)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} - 4 y (4 y)$

Étape 2.2.3

Multipliez

$5$ par

$5$ .

$25 x^{2} - 4 y (4 y)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 y \cdot y$

Étape 2.2.5

Multipliez

$y$ par

$y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez

$y$ .

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez

$y$ par

$y$ .

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 y^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez

$- 4$ par

$4$ .

$25 x^{2} - 16 y^{2}$