Algèbre Exemples

x - x^{3}

$x - x^{3}$

Étape 1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x - x^{3}

$x - x^{3}$ .

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Étape 1.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

x^{1} - x^{3}

$x^{1} - x^{3}$

Étape 1.2

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{1}

$x^{1}$ .

x \cdot 1 - x^{3}

$x \cdot 1 - x^{3}$

Étape 1.3

Factorisez

x

$x$ à partir de

- x^{3}

$- x^{3}$ .

x \cdot 1 + x (- x^{2})

$x \cdot 1 + x (- x^{2})$

Étape 1.4

Factorisez

x

$x$ à partir de

x \cdot 1 + x (- x^{2})

$x \cdot 1 + x (- x^{2})$ .

x (1 - x^{2})

$x (1 - x^{2})$

x (1 - x^{2})

$x (1 - x^{2})$

Étape 2

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

x (1^{2} - x^{2})

$x (1^{2} - x^{2})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = 1

$a = 1$ et

b = x

$b = x$ .

x ((1 + x) (1 - x))

$x ((1 + x) (1 - x))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

x (1 + x) (1 - x)

$x (1 + x) (1 - x)$

x (1 + x) (1 - x)

$x (1 + x) (1 - x)$

$x - x^{3}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











