Algèbre Exemples

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$

Étape 1

Développez

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

x (2 x - y) - y (2 x - y)

$x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Étape 2.1.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez

x

$x$ .

2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Étape 2.1.5

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Étape 2.1.7

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.7.1

Déplacez

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Étape 2.1.7.2

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Étape 2.1.8

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Étape 2.1.9

Multipliez

$y^{2}$ par

$1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez

$2 y x$ de

$- x y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez

$2 x y$ de

$- x y$ .

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$