Algèbre Exemples

$y = \log (2 x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$2 x = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \log (2 (5))$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$f (5) = \log (10)$

Étape 2.2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$f (5) = 1$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 2.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \log (2 (1))$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$f (1) = \log (2)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\log (2)$ .

$\log (2)$

Étape 3.3

Convertissez $\log (2)$ en décimale.

$y = 0.30102999$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \log (2 (2))$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\log (4)$ .

$\log (4)$

Étape 4.3

Convertissez $\log (4)$ en décimale.

$y = 0.60205999$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(5, 1), (1, 0.30102999), (2, 0.60205999)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.301 \\ 2 & 0.602 \\ 5 & 1 \end{array}$

Étape 6