Algèbre Exemples

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$

Étape 1

Développez

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

y^{x} \cdot 5

$y^{x} \cdot 5$ et

- 5 y^{x}

$- 5 y^{x}$ .

y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.2

Soustrayez

5 y^{x}

$5 y^{x}$ de

5 y^{x}

$5 y^{x}$ .

y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5$

Étape 2.1.3

Additionnez

y^{x} y^{x}

$y^{x} y^{x}$ et

0

$0$ .

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez

y^{x}

$y^{x}$ par

y^{x}

$y^{x}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

y^{x + x} - 5 \cdot 5

$y^{x + x} - 5 \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Additionnez

x

$x$ et

x

$x$ .

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

Étape 2.2.2

Multipliez

- 5

$- 5$ par

5

$5$ .

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$