Algèbre Exemples

$\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}$

Étape 1

Pour écrire

$\frac{1}{x + h}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

Étape 2

Pour écrire

$- \frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

$(x + h) x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

$1$ .

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Étape 3.1

Multipliez

$\frac{1}{x + h}$ par

$\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Étape 3.2

Multipliez

$\frac{1}{x}$ par

$\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de

$(x + h) x$ .

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x - x - h}{x (x + h)}$

Étape 5.2

Soustrayez

$x$ de

$x$ .

$\frac{0 - h}{x (x + h)}$

Étape 5.3

Soustrayez

$h$ de

$0$ .

$\frac{- h}{x (x + h)}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{h}{x (x + h)}$

$\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











