Algèbre Exemples

{(x - 1)}^{2} = 4

${(x - 1)}^{2} = 4$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 1 = \pm \sqrt{4}

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Étape 2

Simplifiez

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

x - 1 = \pm 2

$x - 1 = \pm 2$

x - 1 = \pm 2

$x - 1 = \pm 2$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

x - 1 = 2

$x - 1 = 2$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez

1

$1$ aux deux côtés de l’équation.

x = 2 + 1

$x = 2 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez

2

$2$ et

1

$1$ .

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

x - 1 = - 2

$x - 1 = - 2$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez

1

$1$ aux deux côtés de l’équation.

x = - 2 + 1

$x = - 2 + 1$

Étape 3.4.2

Additionnez

- 2

$- 2$ et

1

$1$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = 3, - 1

$x = 3, - 1$

x = 3, - 1

$x = 3, - 1$