Algèbre Exemples

x y = 6

$x y = 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans

x y = 6

$x y = 6$ par

x

$x$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans

x y = 6

$x y = 6$ par

x

$x$ .

\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de

x

$x$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}$

Étape 1.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{6}{x}$

Étape 2

Déterminez où l’expression

$\frac{6}{x}$ est indéfinie.

$x = 0$

Étape 3

Étudiez la fonction rationnelle

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ où

$n$ est le degré du numérateur et

$m$ est le degré du dénominateur.

1. Si

$n < m$ , alors l’abscisse,

$y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

2. Si

$n = m$ , alors l’asymptote horizontale est la droite

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Si

$n > m$ , alors il n’y a pas d’asymptote horizontale (il existe une asymptote oblique).

Étape 4

Déterminez

$n$ et

$m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Étape 5

Comme

$n < m$ , l’abscisse,

$y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

$y = 0$

Étape 6

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 7

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales :

$x = 0$

Asymptotes horizontales :

$y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 8

$x y = 6$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











