Algèbre Exemples

n^{3} - n

$n^{3} - n$

Étape 1

Factorisez

n

$n$ à partir de

n^{3} - n

$n^{3} - n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez

n

$n$ à partir de

n^{3}

$n^{3}$ .

n \cdot n^{2} - n

$n \cdot n^{2} - n$

Étape 1.2

Factorisez

n

$n$ à partir de

- n

$- n$ .

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez

n

$n$ à partir de

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$ .

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

Étape 2

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

n (n^{2} - 1^{2})

$n (n^{2} - 1^{2})$

Étape 3

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = n

$a = n$ et

b = 1

$b = 1$ .

n ((n + 1) (n - 1))

$n ((n + 1) (n - 1))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n^{3} - n

$n^{3} - n$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











