Algèbre Exemples

x^{2} = - 16

$x^{2} = - 16$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

x = \pm \sqrt{- 16}

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Étape 2

Simplifiez

\pm \sqrt{- 16}

$\pm \sqrt{- 16}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez

- 16

$- 16$ comme

- 1 (16)

$- 1 (16)$ .

x = \pm \sqrt{- 1 (16)}

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Étape 2.2

Réécrivez

\sqrt{- 1 (16)}

$\sqrt{- 1 (16)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.3

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

x = \pm i \cdot \sqrt{16}

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.4

Réécrivez

16

$16$ comme

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

x = \pm i \cdot 4

$x = \pm i \cdot 4$

Étape 2.6

Déplacez

4

$4$ à gauche de

i

$i$ .

x = \pm 4 i

$x = \pm 4 i$

x = \pm 4 i

$x = \pm 4 i$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du

\pm

$\pm$ pour déterminer la première solution.

x = 4 i

$x = 4 i$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du

\pm

$\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

x = - 4 i

$x = - 4 i$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

x = 4 i, - 4 i

$x = 4 i, - 4 i$

x = 4 i, - 4 i

$x = 4 i, - 4 i$

x^{2} = - 16

$x^{2} = - 16$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











