Algèbre Exemples

x - y > 0

$x - y > 0$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

x

$x$ des deux côtés de l’inégalité.

- y > - x

$- y > - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

- y > - x

$- y > - x$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

- y > - x

$- y > - x$ par

- 1

$- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

\frac{- y}{- 1} < \frac{- x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{y}{1} < \frac{- x}{- 1}

$\frac{y}{1} < \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y < \frac{- x}{- 1}

$y < \frac{- x}{- 1}$

y < \frac{- x}{- 1}

$y < \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

y < \frac{x}{1}

$y < \frac{x}{1}$

Étape 1.2.3.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

y < x

$y < x$

y < x

$y < x$

y < x

$y < x$

y < x

$y < x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 1

$m = 1$

b = 0

$b = 0$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

1

$1$

ordonnée à l’origine :

(0, 0)

$(0, 0)$

Pente :

1

$1$

ordonnée à l’origine :

(0, 0)

$(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que

y

$y$ est inférieur à

x

$x$ .

y < x

$y < x$

Étape 4