Algèbre Exemples

$y = \log (x + 2)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x + 2 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = - 2$ .

Asymptote verticale : $x = - 2$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \log ((- 1) + 2)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$f (- 1) = \log (1)$

Étape 2.2.2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$f (- 1) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 8$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \log ((8) + 2)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Additionnez $8$ et $2$ .

$f (8) = \log (10)$

Étape 3.2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$f (8) = 1$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 3.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \log ((0) + 2)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = \log (2)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\log (2)$ .

$\log (2)$

Étape 4.3

Convertissez $\log (2)$ en décimale.

$y = 0.30102999$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = - 2$ et les points $(- 1, 0), (8, 1), (0, 0.30102999)$ .

Asymptote verticale : $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.301 \\ 8 & 1 \end{array}$

Étape 6