Algèbre Exemples

5 x - y = 2

$5 x - y = 2$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

5 x

$5 x$ des deux côtés de l’équation.

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- 5 x}{- 1}$ .

y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)

$y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez

- 1 \cdot (- 5 x)

$- 1 \cdot (- 5 x)$ comme

- (- 5 x)

$- (- 5 x)$ .

y = - 2 - (- 5 x)

$y = - 2 - (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez

- 5

$- 5$ par

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

- 2

$- 2$ et

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 5

$m = 5$

b = - 2

$b = - 2$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

5

$5$

ordonnée à l’origine :

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Pente :

5

$5$

ordonnée à l’origine :

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

x

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

y

$y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre

- 2

$- 2$ et

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

x

$x$ et

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

5

$5$

ordonnée à l’origine :

(0, - 2)

$(0, - 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Étape 6