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Algèbre Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Étape 2.1
Complétez le carré pour .
Étape 2.1.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 2.1.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 2.1.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Étape 2.1.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Étape 2.1.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 2.1.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.1.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.4.2.3
Associez et .
Étape 2.1.4.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.4.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.4.2.5.1
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.4.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.1.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 2.2
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 3
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 4
Comme la valeur de est positive, la parabole ouvre vers le haut.
ouvre vers le haut
Étape 5
Déterminez le sommet .
Étape 6
Étape 6.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
Étape 6.2
Remplacez la valeur de dans la fonction.
Étape 6.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Étape 7.1
Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant à la coordonnée y si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 7.2
Remplacez les valeurs connues de , et dans la formule et simplifiez.
Étape 8
Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.
Étape 9
Étape 9.1
La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant de la coordonnée y du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 9.2
Remplacez les valeurs connues de et dans la formule et simplifiez.
Étape 10
Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.
Direction : ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Étape 11