Algèbre Exemples

\log_{5} (x)

$\log_{5} (x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

x = 0

$x = 0$

Étape 1.2

L’asymptote verticale se produit sur

x = 0

$x = 0$ .

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur

x = 1

$x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

1

$1$ dans l’expression.

f (1) = \log_{5} (1)

$f (1) = \log_{5} (1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La base logarithmique

5

$5$ de

1

$1$ est

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Étape 2.2.2

La réponse finale est

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Étape 2.3

Convertissez

0

$0$ en décimale.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur

x = 5

$x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

5

$5$ dans l’expression.

f (5) = \log_{5} (5)

$f (5) = \log_{5} (5)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La base logarithmique

5

$5$ de

5

$5$ est

1

$1$ .

f (5) = 1

$f (5) = 1$

Étape 3.2.2

La réponse finale est

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Étape 3.3

Convertissez

1

$1$ en décimale.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Étape 4

Déterminez le point sur

x = 2

$x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

2

$2$ dans l’expression.

f (2) = \log_{5} (2)

$f (2) = \log_{5} (2)$

Étape 4.2

La réponse finale est

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ .

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$

Étape 4.3

Convertissez

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ en décimale.

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur

x = 0

$x = 0$ et les points

(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)

$(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Asymptote verticale :

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Étape 6