Algèbre Exemples

Problèmes fréquents
Algèbre
Trouver la fonction réciproque f(x)=x-9
f(x)=x-9
Étape 1
Écrivez f(x)=x-9 comme une équation.
y=x-9
Étape 2
Interchangez les variables.
x=y-9
Étape 3
Résolvez y.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme y-9=x.
y-9=x
Étape 3.2
Ajoutez 9 aux deux côtés de l’équation.
y=x+9
y=x+9
Étape 4
Remplacez y par f-1(x) pour montrer la réponse finale.
f-1(x)=x+9
Étape 5
Vérifiez si f-1(x)=x+9 est l’inverse de f(x)=x-9.
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Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si f-1(f(x))=x et f(f-1(x))=x.
Étape 5.2
Évaluez f-1(f(x)).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
f-1(f(x))
Étape 5.2.2
Évaluez f-1(x-9) en remplaçant la valeur de f par f-1.
f-1(x-9)=(x-9)+9
Étape 5.2.3
Associez les termes opposés dans (x-9)+9.
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Étape 5.2.3.1
Additionnez -9 et 9.
f-1(x-9)=x+0
Étape 5.2.3.2
Additionnez x et 0.
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
Étape 5.3
Évaluez f(f-1(x)).
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
f(f-1(x))
Étape 5.3.2
Évaluez f(x+9) en remplaçant la valeur de f-1 par f.
f(x+9)=(x+9)-9
Étape 5.3.3
Associez les termes opposés dans (x+9)-9.
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Étape 5.3.3.1
Soustrayez 9 de 9.
f(x+9)=x+0
Étape 5.3.3.2
Additionnez x et 0.
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
Étape 5.4
Comme f-1(f(x))=x et f(f-1(x))=x, f-1(x)=x+9 est l’inverse de f(x)=x-9.
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9
f(x)=x-9
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
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4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
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∪
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1
1
2
2
3
3
-
-
+
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÷
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<
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π
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∞
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]