Algèbre Exemples

a^{6} + b^{6}

$a^{6} + b^{6}$

Étape 1

Réécrivez

a^{6}

$a^{6}$ comme

{(a^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + b^{6}

${(a^{2})}^{3} + b^{6}$

Étape 2

Réécrivez

b^{6}

$b^{6}$ comme

{(b^{2})}^{3}

${(b^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où

a = a^{2}

$a = a^{2}$ et

b = b^{2}

$b = b^{2}$ .

(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez les exposants dans

{(a^{2})}^{2}

${(a^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Étape 4.1.2

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans

{(b^{2})}^{2}

${(b^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

Étape 4.2.2

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$