Algèbre Exemples

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

Étape 1

Développez

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 (x^{2} - 4)

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 (x^{2} - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

x^{2} \cdot - 4

$x^{2} \cdot - 4$ et

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Étape 2.1.2

Additionnez

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ et

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x^{2} x^{2} + 0 + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 \cdot - 4$

Étape 2.1.3

Additionnez

x^{2} x^{2}

$x^{2} x^{2}$ et

0

$0$ .

x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4$

x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + 4 \cdot - 4$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x^{2}

$x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{2 + 2} + 4 \cdot - 4

$x^{2 + 2} + 4 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.2

Additionnez

2

$2$ et

2

$2$ .

x^{4} + 4 \cdot - 4

$x^{4} + 4 \cdot - 4$

x^{4} + 4 \cdot - 4

$x^{4} + 4 \cdot - 4$

Étape 2.2.2

Multipliez

4

$4$ par

- 4

$- 4$ .

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$