Algèbre Exemples

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$

Étape 1

Développez

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x - 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez

$x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez

$3$ par

$3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.5

Multipliez

$3$ par

$- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} - 12 x y + 4 \cdot 3 y x + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.7

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 y (- 4 y)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Étape 2.1.9

Multipliez

$y$ par

$y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez

$y$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez

$y$ par

$y$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez

$4$ par

$- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez

$- 12 x y$ et

$12 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez

$y$ .

$9 x^{2} - 12 x y + 12 x y - 16 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez

$- 12 x y$ et

$12 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

Étape 2.3

Additionnez

$9 x^{2}$ et

$0$ .

$9 x^{2} - 16 y^{2}$