Algèbre Exemples

3 a^{2} - 4 a - 20

$3 a^{2} - 4 a - 20$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60

$a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ et dont la somme est

b = - 4

$b = - 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez

- 4

$- 4$ à partir de

- 4 a

$- 4 a$ .

3 a^{2} - 4 (a) - 20

$3 a^{2} - 4 (a) - 20$

Étape 1.2

Réécrivez

- 4

$- 4$ comme

6

$6$ plus

- 10

$- 10$

3 a^{2} + (6 - 10) a - 20

$3 a^{2} + (6 - 10) a - 20$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20

$(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

a + 2

$a + 2$ .

(a + 2) (3 a - 10)

$(a + 2) (3 a - 10)$