Algèbre Exemples

$x^{\frac{1}{4}} = 3$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x^{\frac{1}{4}} - 3 = 0$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{\frac{1}{4}} = 3$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $4$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 3^{4}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$x = 3^{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x = 81$