Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 25}{5 - x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{5 - x}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{5 - x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x - 5$ et $5 - x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Étape 2.1.6

Divisez $(x + 5) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(x + 5) \cdot (- 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 5$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$- x - 5$