Algèbre Exemples

$- 2 x y (9 x y^{3} - 7 x y + 4 y^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x y (9 x y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x$ .

$- 2 (x \cdot x) y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 (x \cdot x) y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y) \cdot 4$

Étape 2.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 4$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{2 + 1} \cdot 4$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $y^{3}$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.1.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{2} y^{3 + 1} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 2 x^{2} y^{4} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.4

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} \cdot 4$

Étape 3.5

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3}$