Algèbre Exemples

$7 - \frac{4}{5} x < \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{5}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{5} < \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$7 - \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7$

Étape 2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.3

Associez $- 7$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 35}{5}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $35$ de $3$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{- 32}{5}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x}{5} < - \frac{32}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 4 x < - 32$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 4 x < - 32$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x < - 32$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 32}{- 4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $- 32$ par $- 4$ .

$x > 8$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 8$

Notation d’intervalle :

$(8, \infty)$