Algèbre Exemples

${(4 x - 3 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(4 x - 3 y)}^{2}$ comme $(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$ .

$(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$

Étape 2

Développez $(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x - 3 y) - 3 y (4 x - 3 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x - 3 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 3 x y - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.5

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{2} - 12 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Étape 3.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.9.1

Déplacez $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x + 9 y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $12 y x$ de $- 12 x y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 9 y^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $12 x y$ de $- 12 x y$ .

$16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2}$