Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{2 x} \sqrt{6 x}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 x (6 x)}$

Étape 1.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\sqrt{12 x \cdot x}$

Étape 1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{12 (x^{1} x)}$

Étape 1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{12 (x^{1} x^{1})}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{12 x^{1 + 1}}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{12 x^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $12 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}$

Étape 2.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt{3}$