Algèbre Exemples

$\frac{1}{32} = 2^{6 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2^{6 x} = \frac{1}{32}$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32}$

Étape 2

Élevez $32$ à la puissance $1$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Étape 3

Placez $32^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{6 x} = 32^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{6 x} = 2^{- 5}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$6 x = - 5$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $6 x = - 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 5$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = - 0.8\overline{3}$