Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5}$ comme $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $5^{\frac{1}{3}}$ comme $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $5^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{\frac{1}{2}}$ comme $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

Étape 1.6

Réécrivez $2^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

Étape 5

Multipliez $25$ par $8$ .

$\sqrt[6]{200}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[6]{200}$

Forme décimale :

$2.41827117 \dots$