Algèbre Exemples

$3 \sqrt{108} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $108$ comme $6^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $108$ .

$3 \sqrt{36 (3)} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (6 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{48}$

Étape 1.7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{3})$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Étape 2

Soustrayez $12 \sqrt{3}$ de $18 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$1.90702347 \dots$