Algèbre Exemples

$\ln (\sqrt{a b})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a b}$ comme ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (a b)$ comme $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$