Algèbre Exemples

$2 \ln (x) - \ln (3) + \ln (6)$

Étape 1

Simplifiez $2 \ln (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x^{2}) - \ln (3) + \ln (6)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{3}) + \ln (6)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot 6)$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 (2)))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2))$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\ln (x^{2} \cdot 2)$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\ln (2 x^{2})$